Update kenv part

bibliography.bib

@@ -103,4 +103,37 @@ @article{Logatchev2011
 volume = {51},
 journal = {Instruments and Experimental Techniques},
 doi = {10.1134/S0020441208010016}
-}
+}
+@article{nikiforov2020high,
+  title={High-current electron-beam transport in the LIA-5 Linear Induction Accelerator},
+  author={Nikiforov, DA and Blinov, MF and Fedorov, VV and Petrenko, AV and Logachev, PV and Bak, PA and Zhivankov, KI and Ivanov, AV and Starostenko, AA and Pavlov, OA and others},
+  journal={Physics of Particles and Nuclei Letters},
+  volume={17},
+  pages={197--203},
+  year={2020},
+  publisher={Springer}
+}
+@INPROCEEDINGS{9717608,
+  author={Sinitsky, S.L. and Sandalov, E.S. and Skovorodin, D.I. and Anikeev, M.A. and Atlukhanov, M.G. and Bak, P.A. and Blinov, M.F. and Burdakov, A.V. and Danilov, V.V. and Fedorov, V.V. and Kurkuchekov, V.V. and Logachev, P.V. and Nikiforov, D.A. and Ottmar, A.V. and Petrenko, A.V. and Trunev, Yu.A. and Zhivankov, K.I. and Kolesnikov, P.A.},
+  booktitle={2020 IEEE International Conference on Plasma Science (ICOPS)},
+  title={High Current Electron Beam Transport and Focusing at the Linear Induction Accelerator},
+  year={2020},
+  volume={},
+  number={},
+  pages={191-191},
+  keywords={Electron beams;Conferences;Focusing;Plasmas},
+  doi={10.1109/ICOPS37625.2020.9717608}}
+@article{Nikiforov_2021,
+doi = {10.1088/1748-0221/16/11/P11024},
+url = {https://dx.doi.org/10.1088/1748-0221/16/11/P11024},
+year = {2021},
+month = {nov},
+publisher = {IOP Publishing},
+volume = {16},
+number = {11},
+pages = {P11024},
+author = {D.A. Nikiforov and A.V. Petrenko and S.L. Sinitsky and P.A. Bak and D.I. Skovorodin and P.V. Logachev and K.I. Zhivankov and E.S. Sandalov and O.I. Meshkov and A.V. Ivanov and V.V. Fuodorov and A.A. Starostenko and O.A. Pavlov and G.I. Kuznetsov and A.A. Krylov and D.A. Starostenko and O.A. Nikitin and A.R. Akhmetov},
+title = {Investigation of high current electron beam dynamics in linear induction accelerator for creation of a high-power THz radiation source},
+journal = {Journal of Instrumentation},
+abstract = {The work addresses the use of electron beam produced by the linear induction accelerator to generate terahertz radiation pulses of 100 MW power level based on a free electron laser scheme. The beam parameters required for efficient generation are given. The features of transverse beam dynamics when transporting the beam through the linac are investigated. Emphasis is put on the electron injector which geometry and operation parameters mainly determine the beam characteristics at the linac exit. Most of the possible factors contributing to the beam emittance gain in the accelerator are considered. The obtained analytical estimates are compared to the numerical simulation results. The experimental results on compressing and transporting the beam having the electron energy of 5 MeV and the current of 1 kA in the transport system of free electron laser are presented.}
+}

main.tex

@@ -56,6 +56,7 @@
 \input{src/texts/envelope_equations}
 \input{src/texts/simulation}
 \input{src/texts/genetic_envelope}
+\input{src/texts/conclusion_kenv}
 
 \input{src/texts/introduction_redpic}
 \input{src/texts/difference_scheme}
@@ -64,6 +65,5 @@
 
 \References%вставка библиографии. Если библиография не появляется после вёрстки -- вручную запустите bibtex dipTemp.tex
 
-\input{src/texts/appendix}%Приложения (если вдруг нужны)
 
 \end{document}

preamble.tex

@@ -30,3 +30,12 @@
 \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
 \usetikzlibrary{calc,patterns,angles,quotes}
 
+\renewcommand{\epsilon}{\ensuremath{\varepsilon}}
+\renewcommand{\phi}{\ensuremath{\varphi}}
+\renewcommand{\kappa}{\ensuremath{\varkappa}}
+\renewcommand{\le}{\ensuremath{\leqslant}}
+\renewcommand{\leq}{\ensuremath{\leqslant}}
+\renewcommand{\ge}{\ensuremath{\geqslant}}
+\renewcommand{\geq}{\ensuremath{\geqslant}}
+\renewcommand{\emptyset}{\varnothing}
+

src/texts/appendix.tex

@@ -1,23 +1,2 @@
 \Appendix
-
-
-Этот элемент структуры работы не является обязательным. Приложения целесообразно вводить, когда автор использует относительно большое количество громоздких таблиц, статистического материала. Такой материал, помещенный в основную часть, затруднил бы чтение работы. Обычно в тексте достаточно лишь сослаться на подобную информацию, включенную в приложение.
-
-
-
-\begin{table}[H]
-	\caption{Такая таблица по ГОСТу}
-	\label{tab:GOST3}
-	\begin{center}
-		\begin{tabular}{|c|c|c|}
-			\hline
-			\multirow{3}{*}{Размеры нестандартных болтов} & \multicolumn{2}{c|}{Диаметр} \\
-			\cline{2-3}
-			& Норма & Разброс \\
-			\cline{2-3}
-			& 10 мм & 1 мм \\
-			\hline
-		\end{tabular}
-	\end{center}
-\end{table}
-Ссылка на таблицу в Приложении: Таблица~\ref{tab:GOST3}
+...

src/texts/conclusion.tex

@@ -1,11 +1,2 @@
 \Conclusion
-
-В работе представлены результаты моделирования транспортировки пучка в ускорителе с помощью различных кодов.
-Разработан KENV на основе решения уравнения Капчинского-Владимирского.
-С помощью KENV и генетического алгоритма удалось восстановить огибающую электронного пучка.
-Получено хорошее совпадение для огибающей в 15-ти метровом ускорительном тракте в сравнении с PIC~кодом ASTRA, программой UltraSAM.
-Высокая скорость счета KENV, во много раз превосходящая ASTRA и UltraSAM,
-позволила создать интерактивный интерфейс для настройки и проводки электронного пучка в более длинных и сложных ускорителях в режиме реального времени.
-Это существенно облегчило их настройку, сократив число тестовых импульсов и тем самым увеличило производительность и срок службы установок.
-
-Исходный код KENV был оформлен в качестве python-библиотеки и загружен на Github.
+...

src/texts/conclusion_kenv.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\section{Итоги}
+
+В данной главе были представлены результаты моделирования транспортировки пучка в ускорителе с помощью различных кодов.
+Разработан KENV на основе решения уравнения Капчинского-Владимирского.
+С помощью KENV и генетического алгоритма удалось восстановить огибающую электронного пучка.
+Получено хорошее совпадение для огибающей в 15-ти метровом ускорительном тракте в сравнении с PIC~кодом ASTRA, программой UltraSAM.
+Высокая скорость счета KENV, во много раз превосходящая ASTRA и UltraSAM,
+позволила создать интерактивный интерфейс для настройки и проводки электронного пучка в более длинных и сложных ускорителях в режиме реального времени.
+Это существенно облегчило их настройку, сократив число тестовых импульсов и тем самым увеличило производительность и срок службы установок.
+
+Исходный код KENV был оформлен в качестве python-библиотеки и загружен на Github~\cite{KENV}.
+Результаты были опубликованы в статье~\cite{nikiforov2020high}.

src/texts/envelope_equations.tex

@@ -1,17 +1,19 @@
-\section{Уравнения огибающей для пучка}
-В ускорительных комплексах используются соленоидальные и квадрупольные линзы, при этом преимущественно соленоидальные линзы расположены вместе с ускоряющими модулями, а квадрупольные линзы только в каналах разводки. Рассмотрим два случая: уравнение огибающей для аксиально-симметричного пучка в канале с соленоидальными линзами и уравнения огибающей для эллиптического пучка с фокусировкой квадрупольными линзами.
+\section{Уравнения огибающей для пучка}\label{sec:envelope_equation}
+В ускорительных комплексах используются соленоидальные и квадрупольные линзы, при этом преимущественно соленоидальные линзы расположены вместе с ускоряющими модулями, а квадрупольные линзы только в каналах разводки.
+Рассмотрим два случая: уравнение огибающей для аксиально-симметричного пучка в канале с соленоидальными линзами и уравнения огибающей для эллиптического пучка с фокусировкой квадрупольными линзами.
 
-\section{Уравнение огибающей для аксиально симметричного пучка в канале с соленоидальными линзами}
+\subsection{Уравнение огибающей для аксиально симметричного пучка в канале с соленоидальными линзами}\label{subsec:envelope_equation_solenoid}
 Движение аксиально-симметричного пучка в транспортном канале при наличии соленоидов может быть описано следующим уравнением~\ref{eq:envelope_axial}~\cite{Louson}:
 \begin{equation}
     \label{eq:envelope_axial}
-    \displaystyle r'' + \frac{1}{\beta^2\gamma} \gamma' r' + \frac{1}{2\beta^2\gamma}\gamma''r + k_sr - \frac{P}{r} - \frac{\epsilon^2}{r^3} = 0. 
+    \displaystyle r'' + \frac{1}{\beta^2\gamma} \gamma' r' + \frac{1}{2\beta^2\gamma}\gamma''r + k_sr - \frac{P}{r} - \frac{\epsilon^2}{r^3} = 0.
 \end{equation}
-В уравнении рассматривается круглый пучок с радиусом $r$ и равномерным распределением плотности объемного заряда. В данном случае частицы запускаются с катода экранированного от магнитного поля (фактически это условие означает отсутствие углового момента $P_{\theta}$ = 0 ), $\beta$ "--- безразмерная скорость, $\gamma$ "--- Лоренц-фактор, $\gamma' = \dfrac{d\gamma}{dz}$, $\gamma'' = \dfrac{d^2\gamma}{dz^2}$,  $P = \dfrac{2I}{I_a\beta^3\gamma^3}$ "---обобщенный первеанс пучка, $I$ "--- ток пучка, $I_a = \dfrac{mc^3}{e} \approx 17$~кА, $\epsilon$ "--- эмиттанс пучка.
+В уравнении рассматривается круглый пучок с радиусом $r$ и равномерным распределением плотности объемного заряда.
+В данном случае частицы запускаются с катода экранированного от магнитного поля (фактически это условие означает отсутствие углового момента $P_{\theta}$ = 0 ), $\beta$ "--- безразмерная скорость, $\gamma$ "--- Лоренц-фактор, $\gamma' = \dfrac{d\gamma}{dz}$, $\gamma'' = \dfrac{d^2\gamma}{dz^2}$,  $P = \dfrac{2I}{I_a\beta^3\gamma^3}$ "--- обобщенный первеанс пучка, $I$ "--- ток пучка, $I_a = \dfrac{mc^3}{e} \approx 17$~кА, $\epsilon$ "--- эмиттанс пучка.
 \[k_s =  \left ( \frac{eB_z}{2m_ec\beta\gamma} \right )^2 = \left ( \frac{e B_z}{2\beta\gamma\cdot 0.511\cdot 10^6 e \cdot \mathrm{volt}/c} \right )^2 =
 \left ( \frac{cB_z[\mathrm{T}]}{2\beta\gamma\cdot 0.511\cdot 10^6 \cdot \mathrm{volt}} \right )^2\] --- жесткость соленоидальных линз. 
 
-\section{Уравнения огибающей для эллиптического пучка с фокусировкой квадрупольными линзами}
+\subsection{Уравнения огибающей для эллиптического пучка с фокусировкой квадрупольными линзами}\label{subsec:envelope_equation_quadrupol}
 Движение пучка в транспортном канале при наличии квадруполей может быть описано следующей системой уравнений~\ref{eq:envelope_ell}~\cite{Louson}:
 \begin{equation}
     \label{eq:envelope_ell}

src/texts/genetic_envelope.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\section{Восстановление огибающей}
+\section{Настройка огибающей с помощью генетического алгоритма}\label{sec:setup_envelope_with_gen_alg}
 Код KENV позволяет осуществить быстрый расчет длинных систем со многим числом элементов.
 Таким образом, к данному коду можно применить различные методы оптимизации задач, требующие расчета большого объема расчетов, например - генетический алгоритм.
 
@@ -9,7 +9,9 @@ \section{Восстановление огибающей}
 Далее между ними происходит случайное скрещивание для восстановления популяции.
 Итерации продолжаются до тех пор, пока не будет получено заранее предопределенное значение функции приспособленности.
 
-Применительно к коду KENV в качестве особи был выбран вектор из \mbox{9-ти} сил соленоидальных линз.
+\subsection{Оптимизация огибающей}\label{subsec:optimize_envelope_with_gen_alg}
+
+Для оптимизации огибающей и ее подстройки под заданную применительно к коду KENV в качестве особи был выбран вектор из \mbox{9-ти} сил соленоидальных линз.
 Стартовая популяция включала в себя 100 особей, в которых магнитные поля $B_z$ являлись гауссовыми случайными величинами с некоторым средним значением.
 Функция приспособленности представляла собой квадратный корень из среднеквадратичного отклонения от заданной огибающей пучка и результатов моделирования.
 Задача генетического алгоритма была в минимизации суммы функции приспособленности.
@@ -20,7 +22,29 @@ \section{Восстановление огибающей}
 \begin{figure}[!ht]
     \centering
     \includegraphics[width=0.85\textwidth]{genetic_envelope_for_presentation}
-    \caption{Результат восстановления огибающей под заданную
+    \caption{Результат подстройки огибающей под заданную
     для 10, 20, 30, 40 поколений}
     \label{fig:genetic_envelope}
-\end{figure}
+\end{figure}
+
+\subsection{Восстановление огибающей}\label{subsec:reconstruct_envelope_with_gen_alg}
+Для восстановления огибающей по экспериментальным данным для указанных параметров пучка был использован в качестве особи был выбран вектор из \mbox{12-ти} сил соленоидальных линз и трёх начальных условий: радиуса, углового разлёта и эмиттанса пучка.
+Стартовая популяция включала в себя 1500 особей, в которых магнитные поля $B_z$, радиусы $r$, угловые разлёты $\displaystyle\frac{dr}{dz}$, нормализованные эмиттансы $\epsilon_n$ являлись гауссовыми случайными величинами со средними значениями $\mu_{B_z} = 0.04$~T, $\mu_r = 48$~мм, $\mu_{\frac{dr}{dz}} = 38$~мрад, $\mu_{\epsilon_n} = 1150$~мм$\cdot$мрад и среднеквадратичными отклонениями $\sigma_{B_z} = 0.02$~T, $\sigma_r = 24$~мм, $\sigma_{\frac{dr}{dz}} = 20$~мрад, $\sigma_{\epsilon_n} = 500$~мм$\cdot$мрад соответственно.
+Функция приспособленности представляла собой квадратный корень из среднеквадратичного отклонения от измеренных данных диаметра пучка~(от силы квадрупольной линзы) результатов моделирования.
+Задача генетического алгоритма была в минимизации суммы функции приспособленности.
+
+С поставленной задачей генетический алгоритм справился за 100 поколений.
+Область эквивалентности по начальным условиям составила $r = 42\div49$~мм, $\dfrac{dr}{dz} = 35\div38$~мрад, $\epsilon_n = 1125\div1215$~мм$\cdot$мрад.
+Восстановленные начальные условия были использованы при моделировании огибающей для сравнения с результатами измерений, эти данные представлены на рисунке~\ref{fig:scan_1500}.
+\begin{figure}[!h]
+    \begin{minipage}[h]{0.6\linewidth}
+    \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{envelope_1500_new}}
+    \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{field_1500_new}}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
+    \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{data_1500_new}}
+    \end{minipage}
+    \caption{Восстановленная огибающая и магнитное поле~$B_z(z)$ для 1-го и 100-го поколений соответственно~(слева), сравнение результатов моделирования с экспериментом~(справа) для тока~1.5~кА}
+    \label{fig:scan_1500}
+\end{figure}