Tema2_JuanAndresPerairaPerez.Rmd

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title: "Ejercicios tema 2"
author: "Juan Andrés Peraira Pérez"
output: pdf_document
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```{r setup, include=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

## Ejercicio 1: Utiliza los datos “iris” que corresponden a mediciones (en centímetros) de 4 variables: largo y ancho de los pétalos y sépalos; para 50 flores de 3 especies distintas de plantas Iris setosa, versicolor, y virginica.
Queremos responder a las siguientes preguntas:

¿Cuántos datos (o casos) tenemos para cada especie? y ¿qué porcentaje representan del total de casos?
Realice los gráficos pertinentes para cada tipo de variable (cualitativa vs. cuantitativa).

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
datos<-iris #-- cargamos los datos
head(datos)
attach(datos) #-- activamos las variables
table(Species)
#-- Podemos observar que tenemos 50 casos para cada especie
table(Species)/length(Species)
```

El porcentaje es de un 33,33% por especie con respecto al total de datos.
Comenzaremos con los  Gráficos para las variables cuantitativas, en primer lugar se realizaran los diagramas de cajas y bigotes

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
library(ggplot2)
p <- ggplot(datos,aes(Species,Sepal.Length))
p +
  labs(x = "Especies",y = "Longitud Sepalo (cm)",
       title="Diagrama de Cajas y bigotes")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
  geom_boxplot(aes(fill=Species))

p <- ggplot(datos,aes(Species,Sepal.Width))
p +
  labs(x = "Especies",y = "Ancho Sepalo (cm)",
       title="Diagrama de Cajas y bigotes")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
  geom_boxplot(aes(fill=Species))

p <- ggplot(datos,aes(Species,Petal.Length))
p +
  labs(x = "Especies",y = "Longitud Petalo (cm)",
       title="Diagrama de Cajas y bigotes")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
  geom_boxplot(aes(fill=Species))

p <- ggplot(datos,aes(Species,Petal.Width))
p +
  labs(x = "Especies",y = "Ancho Sepalo (cm)",
       title="Diagrama de Cajas y bigotes")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
  geom_boxplot(aes(fill=Species))
```

A continuación se presentan los histrogramas para cada variable por especie.

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
ggplot(datos, aes(x = Sepal.Length, fill=Species)) + 
  labs(x = "Longitud Sepalo",
       title="Histograma longitud del Sepalo")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
geom_histogram()

ggplot(datos, aes(x = Sepal.Width, fill=Species)) +
  labs(x = "Ancho Sepalo",
       title="Histograma Ancho del Sepalo")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
geom_histogram()

ggplot(datos, aes(x = Petal.Length, fill=Species)) +
  labs(x = "Longitud Petalo",
       title="Histograma Longitud del Petalo")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
geom_histogram()

ggplot(datos, (aes(x = Petal.Width, fill=Species))) +
  labs(x = "Ancho Petalo",
       title="Histograma Ancho del Petalo")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Especies"))+
geom_histogram()

```

¿Cuál es la media clásica y robusta del ancho del sépalo para cada especie?. Realice diagrama de cajas.

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
#-- Media clásica del ancho del sépalo para cada especie.
media_ancho_sepalo<-aggregate(Sepal.Width~Species, datos, mean)
media_ancho_sepalo

#-- Media robusta del ancho del sépalo para cad especie.
library(WRS2)
media_robusta_ancho_sepalo<-aggregate(Sepal.Width~Species, datos, mest)
media_robusta_ancho_sepalo

```
¿Qué correlaciones existen entre las distintas medidas tomadas a cada planta? Realice un gráfico bidimensional para observarlo.
```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
datos$Species = NULL
correlacion <-cor(datos)
correlacion
```
Podemos observar que existe una alta correlación entre la longitud del sepalo con la longitud y ancho del petalo y la longitud del petalo con el ancho del petalo.

## Ejercicio 2: Utiliza los datos “Davis” (paquete “car”) para calcular el IMC como se indicó en el tema 2 (IMC=Peso/Estatura^2). Realia:
Gráfico de barras y de sectores para las categorías del IMC por sexo.

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
#-- cargamos los datos
library(car)
datos<-Davis
head(datos)

attach(datos) #-- Activamos las variables

#-- Creamos la función
imc=function(w,h){w/(h/100)^2}
#-- Calculamos el imc para los datos
datos_imc<-imc(datos$weight,datos$height)
# creamos las categorías de IMC
imcc_datos=cut(datos_imc, breaks=c(0, 15, 18.5, 25, 30))
#-- Creamos la tabla
imcfrec=table(imcc_datos)
cbind(imcfrec)
#-- agregamos las etiquetas
levels(imcc_datos)=c("infrapeso","delgada","normal","sobrepeso","obesidad")
#-- Creamos el data frame
datos_davis<-data.frame(datos, IMC=datos_imc, IMCc=imcc_datos)
# eliminamos los errores
datos_davis<-datos_davis[!is.na(datos_davis$IMCc),]
head(datos_davis)

library(ggplot2)
library(gridExtra)
ggplot(datos_davis,aes(x=factor(sex),fill=factor(IMCc))) +
  geom_bar(stat = "count", position="dodge")+
  labs(title = "Gráfico de IMC por Sexo") +
  labs(fill = "IMC") +
  labs(aes(x="Sexo",y="Personas"))

#-- Gráfico de sectores
#-- Realizaremos dos gráficos separando los hombres ylas mujeres

#-- Gráfrico para los hombres
datos_hombres<-subset(datos_davis,datos_davis$sex=="M")
library(plotrix)
grafico_tarta<-pie(table(datos_hombres$IMCc),
                   main="Gráfico Hombres")

#-- Gráfico para las mujeres

datos_mujeres<-subset(datos_davis,datos_davis$sex=="F")
grafico_tarta<-pie(table(datos_mujeres$IMCc))


```

Gráficos de cajas e histogramas para la variable IMC numérica, también por sexo. ¿Existe algún outlier?, ¿cuáles?.
```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
#-- Realizamos el gráfico de cajas y bigotes para el IMC por sexo
p <- ggplot(datos_davis,aes(sex,IMC))
p +
  labs(x = "Sexo",y = "Indice de masa corporal",
       title="Diagrama de Cajas y bigotes")+
  scale_fill_discrete(guide_legend(title = "Sexo"))+
  geom_boxplot(aes(fill=sex))

#-- Realizamos el hitográma del IMC 
p <- ggplot(data=datos_davis, aes(x=IMC)) + 
  geom_histogram(fill="steelblue") +
  ggtitle("Histograma Indice de masa corporal") + 
  labs(aes(x="IMC")) + 
  theme_minimal()

#-- Realizamos el histográma para el IMC por sexo
p <- ggplot(data=datos_davis, aes(x=IMC)) + 
  geom_histogram(fill="steelblue") +
  ggtitle("Histograma IMC por Sexo") + 
  facet_wrap(~sex)+
  theme_minimal()

```
Podemos observar en el gráfico de cajas y bigotes que exiten dos outliers para el sexo Femenino, estos outliers superan el IMC = 25 (mujeres con sobrepeso).

## Ejercicio 3:  Utiliza los datos “Arthritis” (paquete “vcd”) sobre un ensayo clínico de doble ciego que investiga un nuevo tratamiento para la artritis reumatoide. Tenemos información de 84 observaciones de 5 variables: la identificación del paciente (ID), el tratamiento (Treatment: Placebo, Treated), el sexo (Sex: Female, Male), la edad (Age) y la mejoría (Improved: None, Some, Marked). Obtener las tablas de frecuencias y  medidas de asociación entre estas variables. Interpreta los resultad

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}
#-- Cargamos el paquete
library(vcd)
datos<-Arthritis
attach(datos) #-- Activamos las variables
head(datos)
#-- Las tablas de frecuencia se realizarán por variable.
#-- Tabla de frecuencias de la variable Tratamiento
table(Treatment)

#-- Tabla de frecuencias de la variable Sexo
table(Sex)

#-- Tabla de frecuencias de la variable Edad
table(Age)

#-- Tabla de frecuencias de la variable Improved
table(Improved)

```

Una vez que hemos obtenido las tablas de frecuencia, el siguiente paso es realizar las medidas de asociación para las variables cualitativas y cuantitativas.
Vamos a analizar en primer lugar el sexo con el tratamiento:

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}

summary(assocstats(table(datos$Sex,datos$Treatment)))
```
Observamos que no existe una relación significativa (p>0.05) entre el sexo y el tratamiento y dado el coeficiente de Cramer tienen una asociación bastante baja.

Ahora vamos a analizar el sexo con la mejoria:

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}

summary(assocstats(table(datos$Sex,datos$Improved)))
```

Observamos que no existe una relación significativa (p>0.05) entre el sexo y la mejoria del paciente y dado el coeficiente de Cramer tienen una asociación baja.

Analizamos el tratamiento con la mejoria:

```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}

summary(assocstats(table(datos$Treatment,datos$Improved)))
```

En este caso podemos ver que existe una relación significativa (p<0.05) entre el tratamiento y la mejoría, el coeficiente de Cramer es bajo.

Ahora vamos a realizar el estudio con la edad y la mejoria:
```{r , echo=TRUE, message=FALSE, warning=FALSE}

summary(assocstats(table(datos$Age,datos$Improved)))
```

Según el coeficiente de Cramer exite una alta asociación entre estas variables, pero el p<0.05 y por lo tanto no existe una relación significativa.