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4_Introduzione ai Segnali.tex
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4_Introduzione ai Segnali.tex
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\section{Introduzione Ai Segnali}
\begin{itemize}
\item {
Deterministici: Segnale rappresentabile con funzioni analitiche e noto $\forall t$,
per ogni istante temporale si conosce il valore del segnale, spesso rappresentati con funzioni analitiche.
}
\item {
Aleatori: Segnale rappresentabile tramite statistiche, ad esempio un rumore.
}
\end{itemize}
\subsection{Classificazione di segnale in base alla continuità dei domini}
\begin{itemize}
\item {Dominio del tempo:
\begin{itemize}
\item{Segnale tempo continuo: $t \in \mathbb{R}$ assume con conitinuità tutti i valori contenuti all'interno di un intervallo}
\item {Segnale a tempo discreto: $t = \{ nT \} n \in \mathbb{Z} \ T=$periodo di campionamento, la variabile temoporale assume solo valori discreti}
\end{itemize}
\begin{figure}[h]
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
domain=-2*pi:2*pi,
samples=200,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
ymin=-1.5,
ymax=1.5,
xtick={-2*pi, -3/2*pi, -pi, -1/2*pi, 0, 1/2*pi, pi, 3/2*pi, 2*pi},
xticklabels={$-2\pi$, $-\frac{3}{2}\pi$, $-\pi$, $-\frac{1}{2}\pi$, $0$, $\frac{1}{2}\pi$, $\pi$, $\frac{3}{2}\pi$, $2\pi$},
ytick={-1, 1},
yticklabels={$-1$, $1$},
width=12cm,
height=6cm
]
\addplot [purple, thick] {sin(deg(x))};
\addplot+ [blue, thick, ycomb, samples at={-2.4,-2.1,-1.8,-1.5,-1.2,-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8,2.1,2.4}] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{\color{purple}{tempo continuo}, \color{blue}{tempo discreto:$T=0.3$}}
\label{fig:Dominio del tempo}
\end{figure}
}
\item {Dominio dell'ampiezza (spazio):
\begin{itemize}
\item{Segnale ad ampiezza continua: $x_{(t)}\ continua$, la grandezza fisica del segnale assume con continuità tutti i valori all'interno di un intervallo}
\item {Segnale ad ampiezza discreta: $x_{(t)}\ discreta$,se restringo l'intervallo posso renderla continua, la grandezza fisica puó assumere solo valori discreti}
\end{itemize}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
domain=-2*pi:2*pi,
samples=200,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
ymin=-1.5,
ymax=1.5,
xtick={-2*pi, -3/2*pi, -pi, -1/2*pi, 0, 1/2*pi, pi, 3/2*pi, 2*pi},
xticklabels={$-2\pi$, $-\frac{3}{2}\pi$, $-\pi$, $-\frac{1}{2}\pi$, $0$, $\frac{1}{2}\pi$, $\pi$, $\frac{3}{2}\pi$, $2\pi$},
ytick={-1, 1},
yticklabels={$-1$, $1$},
width=12cm,
height=6cm
]
\addplot [purple, thick] {sin(deg(x))};
\addplot [blue, thick, jump mark left] coordinates {
(-2*pi,-1) (-3/2*pi,1) (-pi,-1) (-1/2*pi,1) (0,-1) (1/2*pi,1) (pi,-1) (3/2*pi,1) (2*pi,-1)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{\color{purple}{ampiezza continua}, \color{blue}{ampiezza discreta}}
\label{fig:dominio dell'ampiezza}
\end{figure}
}
\end{itemize}
Possiamo costruire una tabella per categorizzare le tipologie di segnali:
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{c|cccc}
Segnale & \multicolumn{1}{c|}{Continuo} & Discreto & $t$ & \\ \cline{1-4}
Continua & \multicolumn{1}{c|}{Analogico} & Sequenza/Digitale & & \\ \cline{1-3}
Discreta & \multicolumn{1}{c|}{Quantizzato} & Binario & & \\
$x_{(t)}$ & & & &
\end{tabular}
\end{table}