-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathkvadr.htm
155 lines (139 loc) · 9.82 KB
/
kvadr.htm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
<!DOCTYPE html>
<div id="bgg" style="display:none; min-width: 700px;">
<html>
<HEAD>
<META http-equiv="Content-Type"
content="text/html; charset="UTF-8">
<TITLE>Квадратичная функция</TITLE>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="style2.css" />
<script type="text/javascript" src="http://www.google.com/jsapi"></script>
<script type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js"></script>
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.7.1/jquery.min.js"></script>
<script src="js/vverh.js"></script>
<!-- Yandex.Metrika counter -->
<script type="text/javascript">
(function (d, w, c) {
(w[c] = w[c] || []).push(function() {
try {
w.yaCounter24707735 = new Ya.Metrika({id:24707735,
webvisor:true,
clickmap:true,
trackLinks:true,
accurateTrackBounce:true});
} catch(e) { }
});
var n = d.getElementsByTagName("script")[0],
s = d.createElement("script"),
f = function () { n.parentNode.insertBefore(s, n); };
s.type = "text/javascript";
s.async = true;
s.src = (d.location.protocol == "https:" ? "https:" : "http:") + "//mc.yandex.ru/metrika/watch.js";
if (w.opera == "[object Opera]") {
d.addEventListener("DOMContentLoaded", f, false);
} else { f(); }
})(document, window, "yandex_metrika_callbacks");
</script>
<noscript><div><img src="//mc.yandex.ru/watch/24707735" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter -->
</HEAD>
<center>
<body onload="shb();" style="bgcolor="#f1efef"; background="bg.jpg">
<FONT face="Century Gothic" color="#BEBEBE"><div id="panel" style="min-width: 700px;margin:0px;padding:0px;background:#696969;position:absolute; top:0px;left:0px;box-shadow: 0 0 5px rgba(0,0,0,0.5);width:100%;height:35px;">
<nav>
<ul class="top-menu">
<div style="width:30px;padding:0px 7px; float:left; "><a href="index.htm"><img src="logo.png" width="35px"></a></div>
<li><a href="contact.htm">КОНТАКТЫ</a></li>
<li><a href="http://graph.2x2forum.ru/">ФОРУМ</a></li>
<li><a href="otzyv.htm">ОТЗЫВ О САЙТЕ</a></li>
<li style="float:right; padding: 7px 12px;">
<form class="form-wrapper cf" id="searchbox_001454897292111197200:klgwpzinmlu" action="http://www.google.com/cse?cx=001454897292111197200:klgwpzinmlu&q=" target="_blank" >
<input value="001454897292111197200:klgwpzinmlu" name="cx" type="hidden"/>
<input type="text" name="q" placeholder="Search here..." required><button type="submit" name="sa">Search</button></form>
</li>
</ul>
</nav>
</div></FONT><br>
<FONT size="4pt" face="Verdan" >
<script>
function shb() {
$('#bgg').fadeIn(500);
};
</script>
<div class="leftbar-wrap">
<a href="#" class="myButton">
↑
</a>
</div>
<div class="col2">
<header>
<h2 align=center><FONT color=#A52A2A face="Arial black">
<a class="a" href="index.htm">Графики функций</a></FONT></h2>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
</header>
<section>
<br>
<div class="Boxstr"><font size=5 color=#A52A2A face="Comic Sans MS">Квадратичная функция</font></div><br>
<div class="Boxstr">
<p align="justify">
•Квадратичной функцией называется функция вида y=ax<sup>2</sup>+bx+c, где a,b,c - числа, причем a≠0.<br>
•Графиком квадратичной функции является парабола.<br><br>
<strong>Чтобы построить график функции</strong> y=x<sup>2</sup> составим таблицу значений
<p align="justify"><img src="kvadr/t1.jpg"></p>
<p align="justify">и построим график, используя полученные точки:</p>
<p align="justify"><img src="kvadr/1.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify"><strong>Внимание!</strong> Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент a=1, то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции y=x<sup>2</sup> при любых значениях остальных коэффициентов.
<br>
График функции y=-x<sup>2</sup> имеет вид:
<p align="justify"><img src="kvadr/t2.jpg"><br><img src="kvadr/2.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify"><strong>Итак:</strong>
<br>
•Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
<br>
•Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.
<br><br>
Второй этап построения графика функции – значения х, в которых функция равна нулю, или <strong>нули функции</strong>. На графике нули функции f(x) - это точки пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ.<br><br>
Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, <strong>чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ, нужно решить уравнение f(x)=0.</strong><br><br>
В случае квадратичной функции y=ax<sup>2</sup>+bx+c нужно решить квадратное уравнение ax<sup>2</sup>+bx+c=0.<br><br>
В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: D=b<sup>2</sup>-4ac, который определяет число корней квадратного уравнения.<br><br>
И здесь <strong>возможны три случая:</strong>
<br>
<b><font color=red>1.</font></b> Если D<0 ,то уравнение ax<sup>2</sup>+bx+c=0 не имеет решений, и, следовательно, парабола y=ax<sup>2</sup>+bx+c не имеет точек пересечения с осью ОХ.<br> Если a>0,то график функции выглядит примерно так:
<p align="justify"><img src="kvadr/3.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify"><b><font color=red>2.</font></b> Если D=0 ,то уравнение ax<sup>2</sup>+bx+c=0 имеет одно решение, и, следовательно, парабола y=ax<sup>2</sup>+bx+c имеет одну точку пересечения с осью ОХ.<br> Если a>0,то график функции выглядит примерно так:</p>
<p align="justify"><img src="kvadr/4.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify"><b><font color=red>3.</font></b>Если D>0, то уравнение ax<sup>2</sup>+bx+c=0 имеет два решения, и, следовательно, парабола y=ax<sup>2</sup>+bx+c имеет две точки пересечения с осью ОХ:
<img src="kvadr/1.png" align="absmiddle">,<img src="kvadr/2.png" align="absmiddle"><br>
Если a>0, то график функции выглядит примерно так:</p>
<p align="justify"><img src="kvadr/5.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify">Значит, <strong>зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, мы уже можем в общих чертах определить, как выглядит график нашей функции.</strong></p>
<p align="justify"><img src="kvadr/6.jpg" width=100%></p>
<p align="justify">Следующий важный этап построения графика квадратичной функции – <strong>координаты вершины параболы:</strong></p>
<p align="justify"><img src="kvadr/7.gif" height="40%" width="40%"></p>
<p align="justify"><img src="kvadr/3.png"><br><img src="kvadr/4.png"><br>
Прямая, прохдящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии параболы.<br><br>
И еще один этап построения графика функции – <strong>точка пересечения параболы y=ax<sup>2</sup>+bx+c с осью OY.</strong><br><br>
Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы y=ax<sup>2</sup>+bx+c с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: y(0)=c.<br><br>
<strong>То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).</strong><br><br>
Итак, основные моменты построения графика квадратичной функции показаны на рисунке:</p>
<p align="justify"><img src="kvadr/8.gif" height="40%" width="40%"></p>
</div>
<br>
<div class="Boxstr">
<a class="a" href="index.htm">На главную</a>
</div>
<br>
</section>
<footer>
<div class="line-1"></div>
<div class="line-1"></div>
<font size=2 face="Arial" color="#363636"><br>Работу выполнили Чичканов Александр, Леонов Дмитрий под руководством Ткач Т.В, Вязовова С.М, Островерховой И.В.
<br>©2014</font>
</font>
</footer>
</center>
</FONT>
</div>
</body>
</html>
</div>